Cálculo integral - Curso completo

     Para empezar un curso, cualquiera que sea, es necesario tener fijo un objetivo y tenerlo presente en cada momento, por que es lo que nos va a motivar para seguir adelante, sobretodo si se desea aprender a cerca de algo que nos interesa, en este caso las fabulosas matemáticas. También tenemos que tener en cuenta que las matemáticas necesitan de dedicación para llegar a comprenderlas en su mayor esplendor. Es lo mismo como aprender un nuevo idioma, a tocar un instrumento nuevo; las matemáticas, si se aman tanto como estas actividades, podemos sacarle el provecho necesario, por que más que aprender a solucionar problemas matemáticos referentes a áreas bajo la curva, sólidos de revolución, etc. también nos brinda conseguir un pensamiento abstracto, es por lo que a mi me gustan demasiado. Es necesario que practiquemos continuamente para comprender su grandiosa aplicación en el mundo; utilizado en la construcción de enormes edificaciones con formas diversas, siempre y cuando respetando una determinada función en un intervalo definido. Sin más, se dará a conocer la temática que se ha de llevar, llevando siempre un orden y medida.

1.- Integral indefinida y métodos de integración:
          - Definición de la integral indefinida.
          - Propiedades de las integrales indefinidas.
          - Cálculo de integrales indefinidas
               - Directas (simples y complejas).
               - Cambio de variable.
               - Trigonométricas.
               - Por partes.
               - Por sustitución trigonométrica.
               - Por fracciones parciales.

2.- Teorema fundamental del cálculo:
          - Mediciones aproximadas de figuras amorfas.
          - Notación sumatoria.
          - Sumas de Riemann.
          - Definición de integral definida.
          - TEOREMA DE EXISTENCIA.
          - Propiedades de la integral definida.
          - Función primitiva.
          - Teorema fundamental del cálculo.
          - Cálculo de integrales indefinidas.
          - Integrales impropias.

3.- Aplicaciones de la integral
          - Áreas
               - Áreas debajo de una función.
               - Áreas entre funciones.
          - Longitud de curvas.
          - Cálculo de volúmenes de sólidos de revolución.
          - Cálculo de centroides.
          - Otras aplicaciones.